Dunia Belajar

Permainan Matematika

2009-07-23T12:42:00.000+07:00

Bagaimana merancang pembelajaran matematika yang menarik??
Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kita sebagai guru matematika barangkali mempunyai strategi tersendiri. Untuk merancang pembelajaran matematika yang menyenangkan, kita setidaknya harus mengkaji kembali RPP yang sudah biasa kita rancang dan kita terapkan selama ini. Kita lihat kembali bagian penutup dari RPP Matematika: (1) Membimbing siswa untuk merangkum materi yang telah dibahas, (2) memberikan quis/tes kecil yang dikerjakan secara individu, (2) Menetapkan tugas rumah (PR). Diantara contoh bagian RPP matematika tersebut kita bisa men-split waktu 5-10 menit untuk diisi dengan permainan matematika.

Namun, permaian seperti apa yang bisa kita berikan?
Disini saya mencoba memberikan salah satu contoh permainan yang bisa diterapkan untuk mengakhiri pembelajaran matematika, terutama siswa SMP:

Permainan 50.
Pendahuluan
- Permainan ini dirancang untuk dua pemain
- Perkenalkan permainan dengan efektif, misalnya dengan mengumumkan bahwa anda telah memenangkan permainan ini selama 1001 kali
- Berikan kesempatan kepada siswa untuk menantang anda
- Ijinkan 1 – 2 orang siswa untuk berkompetisi dengan anda selama beberapa menit terakhir dari jam pelajaran setiap hari selama beberapa pertemuan.
- Lanjutkan sampai ada murid di kelas mencatat pola yang anda gunakan untuk memenangkan permainan dan ada murid yang memenagkan permainan.

Aturan Permainan:
Permainan dimainkan dengan menggunakan angka 1, 2, 3, 4, 5 , dan 6. Dua pemain secara bergantian memilih angka dan yang pertama mencapai jumlah 50 keluar sebagai pemenang. Setiap kali angka baru dipilih, nilainya ditambahkan ke jumlah nilai angka yang telah diperoleh sebelumnya oleh kedua pemain. Sebagai contoh, jika murid mendapat giliran pertama memilih angka dan ia memilih angka 3, maka guru mungkin berikutnya memilih angka 6, yang jumlahnya menjadi 9. Jika murid kemudian memilih angka 5 maka jumlahnya menjadi 14, dan selajutnya giliran guru lagi untuk memilih angka. Permainan berlangsung terus dengan aturan seperti ini sampai salah satu sebagai pemenang dengan mencapai jumlah 50. (Sobel-Moletsky, 21:2004)

Bagaimana strategi memenangkan permainan ini??
Saya akan menuliskan kembali strategi permainan ini seandainya ada dari teman pembaca yang tertarik dengan dan belum mengetahui strateginya. Atau jika ada teman yang tertarik, barangkali kita bisa mencoba berkompetisi bersama dan kita dapatkan polanya!!
Apakah ini menyenangkan?
Jika teman-teman tertarik, maka dapat dipastikan siswa juga akan tertarik untuk melakukannya, sehingga mereka akan merasa kekurangan waktu untuk mempelajari matematika karena bel pergantian pelajaran berbunyi sebelum permainan terpecahkan.

Selamat Mencoba…

Matematika dan Bilangan Prima

2009-06-18T16:30:00.003+07:00

Bilangan prima adalah dasar dari matematika, termasuk salah satu misteri alam semesta. Tidak pernah terbayangkan oleh manusia sebelumnya, sampai ditemukan bahwa bilangan prima juga merupakan dasar dari kehidupan alam, yang dengan usaha keras ingin dijelaskan oleh ilmu ini dalam sains. Pandangan orang umumnya mengatakan bahwa matematika hanyalah penemuan manusia biasa. Sebaliknya, beberapa pemikir masa lalu - Pythagoras, Plato, Cusanus, Kepler, Leibnitz, Newton, Euler, Gauss, termasuk para revolusioner abad ke-20, Planck, Einstein dan Sommerffeld-yakin bahwa keberadaan angka dan bentuk geometris merupakan konsep alam semesta dan konsep yang bebas (independent). Galileo sendiri beranggapan bahwa matematika adalah bahasa Tuhan ketika menulis alam semesta.

Bilangan Prima dan Rencana Penciptaan

Salah satu teka-teki lama yang belum sepenuhnya terpecahkan adalah bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya dapat habis dibagi oleh bilangan itu sendiri dan angka 1. Angka 12 bukan merupakan bilangan prima, karena dapat habis dibagi oleh angka lainnya 2, 3, dan 4. Bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, .... dan seterusnya. Banyak bilangan prima tidak terhingga. Tidak peduli berapa banyak kita menghitung, pasti kita akan menemukan bilangan prima, walaupun mungkin makin jarang_ Hal ini menjadi teka-teki kita, jika kita ingat bilangan ini tidak dapat dibagi oleh angka lainnya. Salah satu hal yang menakjubkan, dalam era komputer kita memberikan kodetifikasi semua hal yang penting dan rahasia, di bank, asuransi, dan perhitungan-perhitungan peluru kendali, security system dengan enkripsi, dalam angka jutaan bilangan-bilangan yang tidak habis dibagi oleh angka lainnya. Ini diperlukan karena dengan penggunaan angka lain, kodetifikasi tadi dapat dengan mudah ditembus. Fenomena inilah yang ditemukan ilmuwan dari Duesseldorf (Dr. Plichta), sehubungan dengan penciptaan alam, yaitu distribusi misterius bilangan prima.

Para ilmuwan sudah lama percaya bahwa bilangan prima adalah bahasa universal yang dapat dimengerti oleh semua makhluk (spesies) berintelegensia tinggi, sebagai komunikasi dasar antarmereka. Bahasa ini penuh misteri karena berhubungan dengan perencanaan universal kosmos.

Bilangan lain yang perlu diketahui adalah sisa dari bilangan prima, yakni bilangan komposit, kecuali angka 1, yaitu 4, 6, 8, 9,10,12,14,15, .... dan seterusnya. Dengan kata lain, bilangan komposit adalah bilangan yang terdiri dari minimal dua faktor prima.

Misalnya :

6 = 2 x 3 = 2 . 3
30 = 2 x 3 x 5 = 2 . 3 . 5
85 = 5 x 17 = 5 . 17

Selain itu, dikenal pula bilangan khusus, yang disebut prima kembar, yaitu bilangan prima yang angkanya berdekatan dengan selisih 2. Misalnya :

(3,5), lalu (5,7), lalu (11,13), lalu (17,19), lalu (29,37), dan seterusnya.

Mayoritas ahli astrofisika juga percaya bahwa di alam semesta terdapat "kode kosmos" atau yang disebut cosmic code based on this order, yang dikenal juga sebagai Theory of Everything (TOE), yang artinya terdapat konstanta-konstanta alam semesta yang saling berhubungan berdasarkan perintah pendesain. Sekali perintah tersebut dapat dipecahkan, maka hal ini akan membuka pandangan sains lainnya yang berhubungan.

Bilangan Prima 19

Salah satu angka yang dipandang misterius atau unik adalah angka 19. Meskipun Pythagoras, Euler dan Gauss telah lama memikirkannya, tetapi struktur komplek ini tetap juga belum diketahui jawabannya.

19 dan 81

Dr. Peter Plichta ahli kimia dan matematika dari Jerman3 berpendapat bahwa, tampaknya, semua formula matematika dan angka-angka berhubungan dengan dua kutub matematika alam semesta ini. Angka 81 spesifik karena melengkapi angka 19, (19 + 81= 100). Jumlah angka-angka tersebut adalah 19: 1 + 9+8+1=19.

Bila kita analisis sedikit lebih lanjut, terdapat hubungan angka-angka tersebut dengan cara:

1:19 = 0,0526315789473684210526

Angka yang berulang secara periodik, berulang dengan sendirinya tepat pada digit ke-19 sesudah koma, dan, yang menarikjumlah dari angka-angka tersebut ( 0 + 0 + 5 + 2 + 6 + 3 + 1 + 5 + 7 + 8 + 9 + 4 + 7 + 3 + 6 + 8 + 4 + 2 + 1 ) adalah 81 !

Sekarang:

1 : 81 = 0,012345679 ....(silahkan Cek dengan menggunakan kalkulator)

Ups! Angka 8 terlewat, padahal angka yang lain secara periodik muncul.

Hilangnya angka 8 adalah ilusi, dan nilai resiprokal angka 81 adalah "alamiah", menghasilkan satu seri sistem desimal bilangan 0,1, 2 .... dan seterusnya; dan sistem itu bukan buatan manusia. Tetapi mengapa angka 8, bukan angka lainnya, yang "hilang"? Diduga, karena angka 8 berhubungan dengan angka 19. Bilangan prima ke-8 adalah 19.

Dalam budaya Cina kuno, angka 8 melambangkan yat kwa, delapan penjuru angin, jalan menuju ke harmoni - keseimbangan kehidupan dengan alam sekelilingnya. Dalam al-Qur'an, angka 8 merupakan jumlah malaikat, force, yang menjunjung 'Arsy (Kursi, Singgasana), mengatur keseimbangan 'Arsy, yang bermakna power and authority dominion, baik sebelum maupun saat Kiamat (al-Haqqah 69 : 17). Sebagian mufasir, seperti Muhammad Abdul Halim, menerjemahkan 'Arsy dengan "Majelis Langit"4 atau "Wilayah Pemerintahan Kosmos". Wilayahnya tidak terbatas, "di bawah 'Arsy terdapat (unsur) air" (Hud 11 : 7). Berlimpah unsur hidrogen, elemen kimia yang paling ringan dari unsur air, H2O. Jauh lebih luas dari alam semesta yang diketahui.

Komunikasi Interstelar

Baik penulis fiksi ilmiah, misalnya Dr. Carl Sagan dalam bukunya Contact, maupun para pemikir sains, seperti Galileo, Euclid, telah lama berpendapat bahwa bilangan prima adalah bilangan universal yang diyakini merupakan bahasa alam semesta, bilangan yang ada hubungannya dengan desain kosmos, dan dalam operasionalnya banyak dipakai manusia untuk security system - kodetifikasi - enkripsi. Termasuk kemungkinan untuk komunikasi interstellar, antargalaksi, dan komunikasi dengan ETI, Extra-Terrestrial Intelligent.

Pesan berkode dari Frank Drake, penemu kriptogram, dikirimkan kepada para ilmuwan dalam upaya mengatasi kesulitan menemukan arti sinyal artificial extraterrestrial (datang dari luar angkasa, tidak dikenal). Pesan tersebut terdiri dari 1271 garis (1271 adalah bilangan prima) angka 1 dan nol (atau bit). Kunci kode dikenali karena 1271 adalah hasil kali dua bilangan prima 31 dan 41, sehingga informasi dapat diperlihatkan dengan 41 garis dengan 31 bit tiap garis atau 31 garis dengan 41 bit tiap garis. Kemungkinan pertama tidak berarti, tetapi kemungkinan kedua mempunyai gambaran yang lebih berarti. Bernard Oliver salah satu penerima sinyal dari Frank Drake, sesama ilmuwan, dapat memecahkan kode tersebut. Di mana kemungkinan ini memberikan prospek komunikasi antara makhluk-makhluk di alam semesta dengan spesies yang sama, bahasa yang sama. Kriptogram Frank Drake dapat memecahkan kesulitan komunikasi antargalaksi dengan makhluk berinteligensia tinggi lainnya atau ETI, Extra-Terrestrial Intelligent.

Faktanya, para astronom dan ilmuwan matematika memang percaya bahwa bilangan biner dan bilangan prima adalah dasar dari komunikasi di alam semesta.

Usaha pertama untuk menghubungi makhluk angkasa luar (SETI) terdiri dari pesan yang diarahkan ke gugus bintang (alBuruj) M 13 tanggal 16 November 1974, melalui Arecibo radio teleseoye. Pesan Arecibo singkat, hanya 1679 bits informasi, dikenali karena merupakan hasil perkalian bilangan prima 23 dan 73. Disusun 73 baris di mana setiap baris terdiri dari 23 karakter biner, "1" dan "0". lnformasi memuat nomor atom elemen biologi yang membentuk senyawa DNA, lokasi bumi dalam tata surya, ukuran dan jumlah manusia di bumi, angka 1 sampai 10, dan deskripsi dari teleskop yang digunakan. Pesan ini ditransmisikan dari bumi ke galaksi lain dengan jarak 25 ribu tahun cahaya.

hubungan Matematika dengan Al-quran

2009-06-18T16:13:00.004+07:00

Benarkah Bilangan Prima Merupakan Bahasa Universal Alam Semesta?

Bilangan prima dalam matematika diyakini merupakan salah satu misteri alam semesta, karena hingga era teknology dan komputer sekarang ini pun, ia banyak dimanfaatkan sebagai sistem kodetifikasi (pengkodean, penyandian) berbagai hal yang penting dan rahasia. Di alam semesta, ia "diduga" menjadi bahasa universal yang dapat dipahami oleh semua makhluk berkecerdasan tinggi dan dipakai sebagai komunikasi dasar antar mereka. Bahkan sejak dahulu, sebagian ilmuwan meyakini adanya hubungan erat bilangan prima dengan desain kosmos.

Berdasarkan kajian mutakhir atas al-Qur'an, ditemukan bahwa Sang Pencipta al-Qur'an dan Alam Semesta menjaga dan memelihara Kitab Mulia ini, antara lain, dengan sistem kodetifikasi berbasis bilangan prima. Dengan memanfaatkan temuan sains modern dan kajian mutakhir para ilmuwan Muslim terhadap al-Qur'an, buku ini mengajak pembaca menangkap isyarat-isyarat al-Qur'an yang tersembunyi dalam kodetifikasi bilangan prima.

Surat yang Ke-19

Surat Maryam, atau surat yang ke-19 dalam mushaf, diturunkan ketika sahabat-sahabat Nabi akan hijrah dari Mekkah dan tinggal di negeri Kristen (Nasrani), di Habash (Ethiopia).1 Walaupun kaum Quraisy yang kafir berusaha membujuk Raja Negus untuk mengusir kaum Muslim imigran, tetapi akhirnya - setelah bertanya pendapat Muslim tentang Yesus di dalam sebuah sidang pengadilan--rombongan Muslim diperbolehkan tinggal di kerajaan Kristen tersebut. Menurut hadis, Hazrat Ja'far, salah satu anggota rombongan mengutip ayatayat yang menceritakan tentang Yesus (Isa as) dan perawan suci Maryam kepada Raja Negus. Sehingga Negus menitikkan air matanya terharu. Pembaca tentunya dapat membayangkan, bagaimana para sahabat Nabi di Habash dapat merespons pertanyaan Raja Negus dengan baik bila mereka tidak mempunyai pengetahuan yang cukup tentang Yesus. Akibatnya mungkin akan berbeda, mereka akan diusir dari negeri itu atas hasutan kaum Quraisy yang kafir, jika mereka tidak menceritakan tentang Yesus. Surat ini dipandang istimewa selain diturunkan sebelum kejadian itu (tinggal di negeri Kristen), tetapi juga ditempatkan sebagai surat yang ke-19.

Sebelumnya Muhammad saw, disebabkan oleh tekanan kaum Quraisy, menganjurkan para sahabat pergi ke Habash, tempat di mana terdapat Raja yang adil, yang tidak membiarkan ketidakadilan di tanah negerinya. Anjuran Nabi, rombongan Muslim boleh tinggal di sana dengan seizin Raja Negus sampai masalah di Mekkah dapat diatasi.

Adam dan Isa

Hasil studi oleh para mufasir, misalnya Abderrazaq Abbaouy2 dari Noon Centre, adalah bahwa surat ke-19 ini merupakan surat di mana kata Adam dan Isa (Yesus) bertemu dalam bentuk kata yang ke-19 di dalam al-Qur'an. Fakta sederhana ini dimulai ketika Surat Ali 'Imran ayat 59 mengatakan,

"Sesungguhnya misal (penciptann) 'Isa di sisi Allah adalah seperti (penciptaan) Adam. Allah menciptakan Adam dari tanah, kemudian Allah berfirman kepadanya: ' Jadilah' (seorang manusia), maka jadilah dia."(QS. Imran : 59)

Fakta fisik, Adam as dan Isa as sama-sama diciptakan tanpa proses reproduksi normal, dan sama-sama berstatus nabi. Studi lebih lanjut menunjukkan bahwa ternyata kata Adam dan Isa sama-sama 25 kali disebut di dalam al-Qur'an. Kedua-duanya tersusun secara matematis dan berkaitan dengan bilangan prima. Keduanya bertemu baik dalam ayat maupun surat pada posisi kata ke-7 dan ke-19, sebagaimana digambarkan dalam tabel berikut ini.

tabel: SURAT-SURAT YANG MEMUAT KATA ADAM DAN ISA

Fakta sederhana :

1. Kata Isa yang ke-19 ada pada ayat 34, dan kata Adam yang ke-19 ada pada ayat 58. Dengan demikian, surat 19 ini adalah pertemuan kata Adam dan Isa, sama-sama ke-19.

2. Perbedaan ayat dari nomor ayat 34 ke ayat 58 adalah 25 ayat.

3. Surat Maryam mempunyai 98 ayat, dengan 25 nomor merupakan bilangan prima, yaitu 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 91, 97. Angka 25 sama dengan jumlah penyebutan Adam dan Isa di dalam al-Qur'an. Kata Maryam pada ayat 34 adalah kata Maryam yang ke-25 dalam al-Qur'an.

4. Ayat ke-34, di maqa kata Isa berada, sama dengan penyebutan Maryam, 34 kali dalam al-Qur'an.

Karakter yang sangat spesifik dalam surat ke-19 ini menunjukkan bahwa Surat Maryam sangat istimewa dipandang dari sudut hubungan kata Allah, Adam as, Isa as, dan suratnya sendiri, baik isi maupun bilangan-bilangan enkripsinya. Misalnya saja, kata Allah dalam surat ini pertama kali disebutkan dalam ayat ke-30, angka komposit yang ke-19. Kata Allah sendiri disebutkan 8 kali dalam surat ini, yaitu ayat 30, 35, 36, 76, 81, 91, 94, dan 96. Bunyi ayat 94 :

"Sesungguhnya Allah telah menentukan jumlah mereka dan menghitung mereka dengan hitungan yang teliti". (QS. Maryam 19 : 94)

Salah satu esensi surat ini dalam hubungannya dengan 8 ayat yang memuat kata Allah, yaitu bahwa semua manusia yang ada di (banyak) bumi maupun di (banyak tempat) planet atau alam, suatu saat akan datang kepada Allah selaku seorang hamba, tidak kurang atau lebih jumlahnya, karena Allah telah "menetapkan jumlahnya dan menghitung dengan hitungan yang sangat teliti".

Angka 8 ini sangat erat hubungannya dengan bilangan 19 dan kata Allah. Kata Allah menurut tafsir M. Quraish Shihab disebut 2.698 atau (19 x 142) dalam al-Qur'an (termasuk basmallah). Delapan di antaranya ada di surat ke-19 atau Surat Maryam. Lebih jauh, bila diurut dari surat-surat berdasarkan turunnya wahyu, surat ke-19 adalah Surat al-Ikhlash, di mana di situ pertama kali kata Allah diperkenalkan oleh Tuhan.3 Sebelumnya, berdasarkan urutan wahyu dari pertama sampai ke18, Tuhan diperkenalkan dengan nama Rabbika, atau yang berarti, "Tuhan Muhammad", Pencipta, Pemelihara dan Pendidik manusia. Sedangkan pada wahyu ke-7 memang ada kata Allah tetapi bermakna sifat, Yang Mahasuci.

pada awalnya turun ayat-ayat al-Qur'an, Tuhan memperkenalkan diri-Nya dengan kata Rabbika, kemudian baru setelah-Nya dengan definisi kata Allah pada Surat al-Ikhlash. Lima ayat wahyu pertama dari Surat al-'Alaq merupakan pengenalan bahwa Tuhanlah yang menciptakan manusia, mendidik, dan mengajar. Termasuk, Tuhan memberikan "kodetifikasi dan panah yang berkilauan" bagi pembaca yang berpikir. Pertama kata "'alaqah" yang bermakna "sesuatu yang menempel pada dinding uterus, seperti lintah", kata ilmiah yang ada pada embriologi4. Kedua, enkripsi ditemukan ketika diketahui 5 ayat pertama ini-terdiri dari 19 kata, atau 76 huruf (19 x 4). Surat al-'Alaq sendiri terdiri dari 19 ayat, dan ditempatkan tepat pada urutan surat ke-19 sebelum surat terakhir. Ditutup dengan wahyu terakhir, Surat an-Nashr atau Pertolongan. Surat tersebut terdiri dari 19 kata. Sedangkan ayat pertamanya terdiri dari 19 huruf.5. Surat ini adalah surat yang terdiri dari 3 ayat yang pendek, menjanjikan kemenangan Islam, di akhir tugas Nabi.

Pertanyaan berikutnva adalah apakah ada hubungannya dengan surat bernomor 36, Surat Ya Sin? Karena Ya Sin adalah surat ke-19 dalam 29 surat fawatih. Sebagaimana diketahui, Surat Ya Sin didahului oleh ayat pertama Ya Sin. Berdasarkan hitungan ahli matematika di Lousiana,6 huruf fawatih Ya + Sin dalam surat ini berjumlah 285, atau (19 x 15).

Mengapa koefisiennya bilangan 15?

Apakah ada hubungannya dengan surat ke-15 fawatih surat pertengahan al-'Ankabut atau yang bernomor 29 dalam mushaf.
Kita lihat surat ke-15 fawatih, atau surat 29 al-'Ankabut mempunyai 69 ayat, sedangkan surat ke-19 atau surat ke-36 Ya Sin mempunyai 83 ayat.

69 + 83 = 152, atau (19 x 8)

Kita bertemu lagi dengan angka 8. Dengan demikian, surat ke-19, yaitu Surat Maryam, Surat Ya Sin, dan al-'Ankabut dienkripsi dengan bilangan 19, koefisien 15, dan angka 8.

Secara matematis, bilangan komposit ke-152 adalah 198, dan 152 adalah (19 x 8). Dalam matematika, keajaiban angka 8 dan 19 adalah hubungan timbal-balik bilangan komposit dengan bilangan prima kembar, seperti contoh angka 152 di atas.7 Jika jumlah sunt al-Qur'an merupakan angka ajaib 114, karena bilangan prima ke-114 adalah 619, dan 114 adalah (6 x 19). Di sini kita menemukan angka ajaib lainnya, yaitu angka 152. Di mana bilangan komposit ke-152 adalah 198, dan 152 adalah (19 x 8).

dalam al-Qur'an, angka 8 dinyatakan dengan jumlah malaikat yang mendukung'Arsy, sebelum atau saat Kiamat. Sedangkan, secara harfiah, angka 19 direfleksikan dengan jumlah 19 malaikat penjaga Neraka Saqar. Angka 8 juga berhubungan dengan kata A!(ah dalam surat ke-19. Angkaangka itu juga menjadi enkripsi dalam struktur Kitab Mulia ini dan alam semesta-misalnya berhubungan dengan gaya dasar atau force penyeimbang alam semesta,8 serta Kalender Lunar (Bulan) dan Solar (Matahari). Lebih jauh, berhubungan dengan informasi bahwa jumlah manusia yang akan datang menghadap ke Allah swt selaku seorang hamba dalam hitungan yang teliti dan telah ditetapkan.

Referensi :

1.Tafsir dari Syed Abul A'la Maududi, The Meaning of Qur' an, USA. Bisa juga dilihat dari situsnya: http://www.usc.edu/dept/MSA/ quran/maududi/ diterima 1 Desember 2003.

2. Baca Tafsir AI-Qur ' an AI-Karim dari M. Quraish Shihab, yaitu tafsir atas surat-surat pendek berdasarkan urutan turunnya wahyu halaman 8284. Berdasarkan tafsir Abu AI-Qasim'Umar bin Muhammad bin Abdul yang dikutlp oleh Orientalis Noldeke, urutan wahyu sampai ke-19 adalah sebagai berikut: 1. Lima ayat pertama Surat Iqra' atau al-'Alaq; 2. Surat Nua; 3. Awal Surat al-Muzzammil; 4.Awal Surat al-Muddatstsir, 7 ayat pertama; 5. Surat at-Taubah; 6. Surat at-Takwir; 7. Surat al-A'la (SaGGihisma), terdapat nama Allah tetapi bermakna sebagai sifat yang Mahasuci, perhatikan nomor suratnya, ke-7 (bilangan prima kembar); 8. Alam Nasyrah; 9. Al-'Ashr; 10. AI-Fajr 11. Adh-Dhuha; 72. AI-Lai1;13. Al-'Adiyat; 14. Al-Kautsar; 15. At-Takwu; 16. At-Takatsur; 17. Ara'aita; 18- AI-Fil; 19. AI-Ikhlash.

Belajar dari Piala dunia

2009-06-14T01:25:00.000+07:00

Piala Dunia

Pada saat piala dunia berlangsung, hampir semua orang di dunia menyaksikan ajang akbar ini, saat-saat yg paling luar biasa yaitu melihat para idola merebut bola, mengiringnya ke gawang, melakukan penyerangan demi penyerangan, menembus pertahanan lawan dan lewat perjuangan yg ketat akhirnya mereka berhasil menciptakan Goal....Semua begitu antusias dan bersorak-sorai merayakan terciptanya Goal oleh sang idola, perasaan bangga yang tidak terlukiskan dengan kata-kata, tetapi apa yang terjadi dengan team yang kebobolan Goal oleh team lawan, apa perasaan mereka ?

Perasaan sedih,kalut,tercengang,malu,marah,takut, binggung,kecewa dan jg frustasi, segala jenis perasaan bercampur aduk tentu dirasakan oleh mereka, tetapi kita lihat para pemain di piala dunia, sering kali mereka bukannya goyah ataupun putus asa tapi malahan lbh semangat lagi, kumpulkan segala keberanian dan berjuang lg, akhirnya sering kali mereka bisa menciptakan Goal yg lebih luar biasa lagi bahkan membalikkan permainan menjadi sensasi baru terutama banyak goal yg terjadi di menit-menit bahkan detik-detik terakhir di Piala Dunia 2006 ini.

Saya belajar satu inspirasi yang luar biasa... yaitu Everything is Posisble, selama pertandingan masih berlangsung, selama bola masih bulat, tidak ada satu orangpun yang bisa menentukan anda menang atau kalah karena pada saat menit-menit dan detik-detik terakhir anda bisa mencetak Goal.....dan membuktikan anda sebagai pemenang Yes.....Yes.....Yes.... !!! Marilah kita Bangkit dari kondisi kita saat ini, buatlah keajaiban dalam hidup anda sendiri, genggam erat harapan yang tersisa, hapuslah air mata kita, bergegaslah ayok Baaangkiiit !!! U CAN DO IT !!! Cari dan temukan semangat baru, lupakan yang sudah terjadi, belajar dari para pemenang, kita ciptakan sensasi baru, berjuang habis-habisan sampe mencapai impian yg paling berarti buat kita dan orang-orang yg kita cintai, U're the next Winner !!!

~Jangan pernah memalingkan mata Anda sedetikpun dari garis Finish~

Rudy Lim

Mengembalikan File yang Terkena Virus

2009-06-14T00:47:00.000+07:00

File terkena virus pasti sangat menyebalkan. Bagi yang baru belajar computer, tentu saja
akan membuatnya sangat panik. Sebenarnya, virus hanya menyembunyikan file asli kita,
tidak menghapusnya. File yang ditampilkan merupakan hasil duplikasi yang dibuat oleh
virus dengan ekstensi yang telah diubah olehnya, sedangkan file asli diubah atributnya
menjadi file system sehingga menjadi super hidden. Meskipun diubah pada folder option
dengan mengaktifkan show hidden file and folder, tetapi tetap saja tidak kelihatan.
Untuk melihatnya, lakukan cara berikut:
1. Buka window explorer.
2. Klik menu tools -> folder option.
3. Klik tab View. Hilangkan ceklis Hide protected system files (Recommended).
4. Dari peringatan yang muncul, klik Yes.
5. Klik OK.
6. Seluruh file dan folder yang disembunyikan virus akan terlihat samar.
Kita dapat menormalkan kembali semua file dan folder yang disembunyikan oleh virus.
Untuk mengembalikan file tersebut, caranya:
Hapus virus dengan antivirus yang ada, misalnya: AVG/kaspersky.
7. Setelah virus terhapus, buka command prompt dengan menekan tombol window+R (run),
lalu ketik cmd. Kemudian ENTER.
8. Masuk ke folder yang filenya terkena virus. Pada contoh ini, file berada di folder
data, drive D. Ketika command prompt muncul, ketik D: lalu enter, kemudian ketik
cd data lalu enter untuk masuk ke folder data.
9. Ketik perintah ATTRIB *.* -s –h –r /s /d lalu enter. Keterangan masing-masing
perintah, bis ditemukan dengan mengetik ATTRIB /? lalu enter.
10. Semua file dan folder yang disembunyikan akan normal kembali dan dapat kita buka.
Jadi, jangan panic jika file atau folder terkena virus. Dengan langkah yang diberikan di
atas, file atau folder yang disembunyikan virus tetap bisa kita dapatkan kembali.
Trik ini hanya salah satu cara untuk mengembalikan file atau folder yang terkena virus.
Jika folder option juga dihilangkan, ada cara lain bisa kita tempuh, caranya pun tentu saja
berbeda. Sekian dulu belajar barengnya, besok ktia sambung lagi dengan materi yang berbeda yang lebih menarik lagi dan bermanfaat...
Ditulis oleh Oink's

Browsing dapat duit

2009-06-05T16:08:00.017+07:00

Penjelasan Program (Surfjunky.com)

Jika kita memerlukan waktu 1 jam untuk berpikir tentang proyek ini,
anda masih belum mendapat apa-apa, tetapi dalam waktu 1 jam itu, saya
sudah mendapatkan 0,45 Dollar per jam atau 10,8 Dollar jika 24 jam, jika
di rupiahkan maka Rp. 99.360,-
Anda mau tau caranya...?

Kita akan dibayar USD$0.45 / jam (Rp. 4.140). Per hari (Rp.4.140,- x 24 = 99.360,-)
Ini berarti sebulan kita bisa mendapatkan uang dari internet hingga
Rp.99.360,- x 30 = Rp.2.980.800,- (Lumayankan...?)

Itu Jika kita menggunakannya sendiri,tapi jika anda menawarkan web ini ke banyak orang, maka anda bisa mendapatkan jasa referal (referensi) dari
internet, dan nilai tertinggi yang dapat anda capai sebesar 75 US
Dollar / jam. Atau jika dirupiahkan sebesar Rp. 690.000 / jam, dalam 24 jam
anda akan mendapatkan uang sebanyak Rp 16.560.000,-

Dalam satu bulan anda bisa mencapai angka paling tinggi sebesar Rp.469.800.000,-
Dahsyat bukan...?!

Pembayaran:

Chek akan diantar kepada nama dan alamat yang kita isikan sewaktu
sign up. (BISA JUGA VIA E-GOLD) Oleh karena itu tulislan NAMA dan
ALAMAT Anda dengan lengkap dan benar...!

Jangan Sia-siakan Waktu Anda, Segera Daftar sekarang.

CARA MENDAFTAR
1. Klik Disini Untuk Daftar
2. klik Sign up (Gratis 100 %)
3. Isi data-data yang diperlukan
4. Kemudian klik sign me up
5. Lengkapi data-data alamat anda
6. Kemudian klik evrything looks good
7. Isi pertanyaan rahasia ( silahkan pilih, terserah anda )
8. Klik start surfing and make money, maka akan terbuka halaman seperti
gambar di bawah:

9. Klik pada bagian "EARN MONEY"

10. lalu centang kotak tulisan"I agree and understand the requirements to
maintain an active account".

11. Setelah itu Click pada tulisan"Click Here To Start Surf Junky Browser",
maka akan terbuka browser surfjunky.

12. Setelah itu Biarkan Program ini akan membuat DUIT untuk anda sepanjang
hari selama anda menggunakan Internet (detik demi detik akan berjalan
dan dollarpun akan mengalir, tanpa campur tangan anda...) lakukan ini sambil
anda chating, facebook-an, browsing, buka e-mail, trading dll...

13. Untuk melihat pendapatan Anda, klik menu statistics.

Mudahkan....?

kata inspiratif:

"Sudut Pandang Anda menentukan Kualitas dari yang Anda lihat"

(Mario Teguh)

Sikap kita pada kehidupan ini menentukan kualitas kehidupan yang kita capai.

Di tulis Oleh: Oink's

trik mempercantik bootscreen xp

2009-05-27T00:29:00.011+07:00

Mengganti Tampilan Bootscreen Windows XP

Bosan dengan bootscreen bawaan dari windows XP? Saatnya kita ubah sesuai keinginan
kita. Ada salah satu software yaitu TuneUp Utilities yang bisa kita gunakan untuk mengubah
boot screen maupun welcome screen. Namun, Anda komputer anda harus terinstal TuneUp Utilities terlebih dahulu.Untuk mendapatkanya anda tinggal klik disini. Cari Tune Up.
setelah anda mendownloadnya dan menginstalnya, ikuti langkah-langkah berikut ini:
Caranya sangat mudah:

1. Buka TuneUp Utilities. Klik TuneUp Styler 2.

2. Untuk mengubah boot screen, klik Change the Windows XP boot screen.

3. Klik New Screen.

4. Pilih gambar yang diinginkan.

5. Jika ingin mengatur lebih lanjut, atur pada bagian 2 dan 3.

Jika tidak ingin mengatur apapun, bisa langsung ke point 4, klik Save boot screen. Beri nama boot screen

tersebut.

6. Klik boot screen buatan kita, lalu klik Instal Boot Screen.

7.Restart computer. Tampilan boot screen akan seperti gambar berikut

Selamat mencoba........Gampang kan..?

oke cukup sekian dulu trik dari saya tentang teknik mempercantik Tampilan Bootscreen Windows XP anda.
oya... jangan sampe ketinggalan info lainnya ya.. karena saya akan terus memberi informasi-informasi terbaru yang tentunya bermanfaat bagi kita semua.
sampai jumpa..
By : Oink's
Belajarmtk.blogspot.com

Permutasi dan Kombinasi

2009-05-25T22:29:00.000+07:00

Permutasi dan Kombinasi

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menghadapi masalah pengaturan suatu
obyek yang terdiri dari beberapa unsur, baik yang disusun dengan mempertimbangkan
urutan sesuai dengan posisi yang diinginkan maupun yang

tidak. Misalnya menyusun kepanitiaan yang terdiri dari Ketua, Sekretaris

dan Bendahara dimana urutan untuk posisi tersebut dipertimbangkan atau
memilih beberapa orang untuk mewakili sekelompok orang dalam mengikuti
suatu kegiatan yang dalam hal ini urutan tidak menjadi pertimbangan. Dalam
matematika, penyusunan obyek yang terdiri dari beberapa unsur dengan
mempertimbangkan urutan disebut dengan permutasi, sedangkan yang tidak
mempertimbangkan urutan disebut dengan kombinasi.

Permutasi
Masalah penyusunan kepanitiaan yang terdiri dari Ketua, Sekretaris dan
Bendahara dimana urutan dipertimbangkan merupakan salah satu contoh
permutasi. Jika terdapat 3 orang (misalnya Amir, Budi dan Cindy) yang
akan dipilih untuk menduduki posisi tersebut, maka dengan menggunakan
Prinsip Perkalian kita dapat menentukan banyaknya susunan panitia yang
mungkin, yaitu:
Pertama menentukan Ketua, yang dapat dilakukan dalam 3 cara.
Begitu Ketua ditentukan, Sekretaris dapat ditentukan dalam 2 cara.
Setelah Ketua dan Sekretaris ditentukan, Bendahara dapat ditentukan
dalam 1 cara.
Sehingga banyaknya susunan panitia yang mungkin adalah 3:2:1 = 6.
Secara formal, permutasi dapat didenisikan sebagai berikut.

Definisi 3.1
Permutasi dari n unsur yang berbeda x1; x2; :::; xn adalah pengurutan dari n
unsur tersebut.
Contoh 3.1
Tentukan permutasi dari 3 huruf yang berbeda, misalnya ABC !
Permutasi dari huruf ABC adalah ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.
Sehingga terdapat 6 permutasi dari huruf ABC.

Teorema 3.1
Terdapat n! permutasi dari n unsur yang berbeda.
Bukti.
Asumsikan bahwa permutasi dari n unsur yang berbeda merupakan akti-
tas yang terdiri dari n langkah yang berurutan. Langkah pertama adalah
memilih unsur pertama yang bisa dilakukan dengan n cara. Langkah kedua
adalah memilih unsur kedua yang bisa dilakukan dengan n ?? 1 cara
karena unsur pertama sudah terpilih. Lanjutkan langkah tersebut sampai
pada langkah ke-n yang bisa dilakukan dengan 1 cara. Berdasarkan Prinsip
Perkalian, terdapat
n(n ?? 1)(n ?? 2):::2:1 = n!
permutasi dari n unsur yang berbeda. 2
Contoh 3.2
Berapa banyak permutasi dari huruf ABC ?
Terdapat 3:2:1 = 6 permutasi dari huruf ABC.
Contoh 3.3
Berapa banyak permutasi dari huruf ABCDEF jika subuntai ABC harus selalu
muncul bersama?
Karena subuntai ABC harus selalu muncul bersama, maka subuntai ABC
bisa dinyatakan sebagai satu unsur. Dengan demikian terdapat 4 unsur yang
dipermutasikan, sehingga banyaknya permutasi adalah 4:3:2:1 = 24.
Denisi 3.2
Permutasi-r dari n unsur yang berbeda x1; x2; :::; xn adalah pengurutan dari
sub-himpunan dengan r anggota dari himpunan fx1; x2; :::; xng. Banyaknya
permutasi-r dari n unsur yang berbeda dinotasikan dengan P(n; r).
Contoh 3.4
Tentukan permutasi-3 dari 5 huruf yang berbeda, misalnya ABCDE.
Permutasi-3 dari huruf ABCDE adalah
ABC ABD ABE ACB ACD ACE
ADB ADC ADE AEB AEC AED
BAC BAD BAE BCA BCD BCE
BDA BDC BDE BEA BEC BED
CAB CAD CAE CBA CBD CBE
CDA CDB CDE CEA CEB CED
DAB DAC DAE DBA DBC DBE
DCA DCB DCE DEA DEB DEC
EAB EAC EAD EBA EBC EBD
ECA ECB ECD EDA EDB EDC
Sehingga banyaknya permutasi-3 dari 5 huruf ABCDE adalah 60.

Download

2009-05-25T21:33:00.007+07:00

Cari Duit Lewat Internet Yu..

Panduan Materi SMK UAN.pdf

silabusmatematika.pdf

MATERI smp7 mat ContextualTeachingAndLearning

Beberapa Alternatif Bukti Teorema Pythagoras

Soal Latihan Dan Pembahasan Materi SMP

101_Bahasa_I_Love_U

25_Nurhayati Abbas_Meningkatkan hasil belajar Matematka.pdf

Situs-situs Lowongan Pekerjaan

2009-05-21T22:24:00.002+07:00

Saat ini telah banyak perusahaan-perusahaan yang merasa perlu untuk menayangkan iklan lowongan mereka di website resmi mereka atau menggunakan jasa situs-situs yang khusus memuat iklan lowongan pekerjaan. Hal ini selain menghemat biaya (jika dibandingkan dengan memasang iklan di media cetak), juga secara

langsung dapat mengetahui bahwa calon karyawannya tidak “gaptek” (gagap teknologi)!
Anda cukup mengklik nama situs-situs dibawah ini untuk mengunjunginya:

1. www.akseskerja.com

2. www.jobindo.co.id

3. www.lowongan-pekerjaan.co.id

4. www.disnakerkarawang.go.id

5. www.ekarir.com

6. www.infokerja.web.id

7. www.lowongankerja.com

8. www.pacific.net.id/jobs

9. www.lapangankerja.com

10. www.informasikerja.com

11. www.lowongan-kerja.info

12. www.careerbuilder.com

13. www.jda-harsono.co.id

14. www.jobnetok.com

15. www.jobitcom.com

16. www.lowongan-pekerjaan.net

17. www.kompas.co.id/infokarir

18. www.suaramerdeka.com/cybernews/lowongan

19. www.lowongan.biz

20. www.bursa-kerja.ptkpt.net

21. www.iklan.web.id/lowongan_kerja

22. www.id.jobstreet.com

23. www.lowonganjob.org

24. www.idjobseeker.org

25. www.adplacing.freeservers.com

26. www.jobsdb.co.id

27. www.overseasjobs.com

28. www.jobkarier.com

29. www.gawean.com

30. www.jobstreet.com

31. www.paruhwaktu.com

32. www.mediaiklan.com

33. www.lowongankarir.com

KEJADIAN-KEJADIAN DALAM PROBABILITAS

2009-05-19T00:44:00.002+07:00

KEJADIAN-KEJADIAN DALAM PROBABILITAS

Kejadian – kejadian bebas

Kejadian bebas sering diartikan sebagai keluaran yang tidak dipengaruhi oleh keluaran-keluaran yang lain. Misalkan contoh pelemparan tiga mata uang logam yang bernilai Rp50,00; Rp100,00 dan Rp500,00, dimana ketiga uang logam ini memiliki probabilitas dua dari tiga uang logam menghasilkan gambar yang jumlah keseluruhan keluarannya adalah 8. Dengan kata lain, pelemparan uang logam Rp100,00 tidak mempengaruhi pelemparan uang logam Rp500,00 dan sebaliknya.

Kejadian-kejadian tergantung

Sedangkan, kejadian-kejadian tergantung adalah keluaran-keluaran yang dipengaruhi oleh keluaran-keluaran lainnya. Perhatikan contoh berikut :

Contoh: berapa probabilitas pengambilan satu kartu queen secara acak dari setumpukan kartu bridge dan kemudian mengambil kartu queen lagi dari tumpukan yang sama, tetapi tanpa mengembalikan kartu yang telah diambil sebelumnya ketumpukan?

Jawab: untuk pengambilan pertama, probabilitas keluaran yang diujikan adalah 4/52. Akan tetapi, begitu kartu pertama tersebut sudah terambil, banyaknya seluruh keluaran tidak lagi 52, melainkan tinggal 51 karena satu kartu telah terambil dari tumpukan.

Seandainya pengambilan pertama menghasilkan keluaran yang diinginkan yaitu satu kartu queen, maka sekarang hanya tinggal 3 kartu queen didalam tumpukan. Atau banyaknya keluaran yang diinginkan akan tetap 4 jika pengambilan pertama tidak menghasilkan kartu queen. Maka pengambilan kedua adalah kejadianyang tergantung karena probabilitasnya berubah tergantung pada apa yang terjadi pada pengambilan pertama.

Akan tetapi, jika anda mengembalikan kartu pengambilan pertama ketumpukannya dan mengocoknya lagi dengan baik sebelum melakukan pengambilan kedua, maka probabilitas untuk keluaran yang diinginkan untuk setiap pengambilan sekarang menjadi sama yakni 4/52, dan kejadiannya menjadi bebas.

Probabilitas kejadian bersama

Aturan perkalian :

Untuk menghitung probabilitas dua tau lebih kejadian bebas dalam satu kejadian,yaitu kejadian bersama, kalikan probabilitas-probabilitasnya.

Sebagai contoh, probabilitas uang logam Rp100,00 jatuh pada ½ atau 0,5; probabilitas uang Rp200,00 jatuh pada angka adalah ½ atau 0,5; dan probabilitas uang logam Rp500,00 atau 0,5; maka perhatikan bahwa

0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,125

yang telah anda tentukan dengan teori klasik dengan menilai nisbah banyaknya keluaran yang berurutan terhadap banyaknya seluruh keluaran. Cara penulisan kejadian bersama adalah P(AB) = P(A) x P(B) dan dibaca: probabilitas kedua kejadian A dan B terjadi bersamaan dengan probabilitas A kali probabilitas B.

Dengan menggunakan aturan perkalian, anda juga dapat menentukan probabilitas pengambilan dua king berurutan dari satu tumpukan kartu. Satu-satunya cara untuk mengambildua king berurutan dari satu tumpukan kartu adalah kedua pengambilan harus sesuai. Untuk pengambilan pertama, probabilitas suatu keluaran yang adalah 4/52. Tetapi karena pengambilan pertama sudah sesuai; hanya ada 3 king yang tertinggal di antara 51 kartu. Maka probabilitas satu keluaran yang sesuai untuk pengambilan kedua adalah 3/51. Untuk kedua kejadian yang terjadi, anda tinggal mengalihkan kedua probabilitasnya:

(4/52) x (3/51) = (12/2.625) = 0,0045

Perhatikan bahwa probabilitas-probabilitas tersebut tidak bebas. Akan tetapi, seandainya anda telah memutuskan untuk mengembalikan kartu yang pertama sebelum melakukan pengambilan kedua, maka pengambilan probabilitas pengambilan satu king pad setia pengambilan adalah 4/52, karena sekarang kejadian-kejadian tersebut adalah kejadian bebas. Mengambil satu kartu king dua kali berurutan, dengan kemungkinan keduanya 4/52 menghasilkan

(4/52) x (4/52) = (16/2.704) = 0,0059

Pada masing-masing kasus, anda menggunakan aturan perkalian karena pada kedua kejadian tersebut anda sedang menghitung probabilitas untuk keluaran-keluaran yang diinginkan.

Aturan penambahan :

Jika diberikan kejadian-kejadian yang saling lepas, menghitung probabilitas paling sedikit satu kejadian diantaranya terjadi, dilakukan dengan menambahkan probabilitas-probabilitasnya.

Contoh : berapa probabilitas paling sedikit kartu keriting atau satu kartu sekop terpilih secara acak dalam satu kali pengambilan kartu dari setumpukan kartu?

Probabilitas mengambil satu kartiu keriting dalam satukali pengambilan adalah 13/52; probabilitas mengambil satu kartu sekop dalam satu kali pengambilan adalah 13/52. Kedua keluaran ini saling lepas dalam satu kali pengambilan karena anda tidak dapat mengambil kartu keriting dan sekaligus kartu sekop dalam satu kali pengmabilan. Oleh karena itu, anda bisa menggunakan aturan penambahan untuk menghitung probabilitas pengambilan paling sedikit kartu wajik atau satu kartu hati dalam satu kali pengambilan

(13/52) +(13/52) = 26/52 = 0,50.

Referensi :cliff quick review (2001)

Link Populer

2009-05-17T23:14:00.008+07:00

Dengan Adanya Link-link berikut ini, diharapkan dapat membantu Anda.

Rahasia Meraih $

Ngeklik iklan malah dibayar..

Blog Tutorial

Alat Cetak Uang

Blogger Indonesia

Alkhoirot

Cara Menghasilkan Uang Dengan mengHipnotis pengguna internet

Danu

Beasiswa

CPNS

Loker

Dengan Modal Rp 20.000,- bisa dapet 1juta

Kerja

klik rupiah, kita ngeklik iklan, kita yang dibayar

Kumpulblogger.com

Informasi Kerja

Info Beasiswa

RPP DAN SILABUS

Kerja Nyata Di Internet

Contoh RPP Matematika kelas 7

2009-05-16T23:07:00.001+07:00

RPP MAT 7 smt 1 0809 (Perbandingan) RPP MAT Kelas 7 smt 1 0809 (Perbandingan) yuni astuti Administrasi guru TP. 0809 kelas 7

Publish at Scribd or explore others: Non-fiction adm Guru

PROBABILITAS

2009-05-14T15:16:00.000+07:00

PROBABILITAS
Teori Klasik:
Teori klasik tentang probabilitas mendasari sebagian besar probabilitas dalam statistika. Secara singkat, teori ini menyatakan bahwa peluang berhasilnya suatu kejadian tertentu ditentukan oleh nisbah dari banyaknya keluaran kejadian tersebut terhadap banyaknya seluruh keluaran yang mungkin, yang dinyatakan di dalam rumus :
P(A)

Teori klasik hanya menyinggung keluaran-keluaran yang saling berdiri sendiri atau lepas, yang berarti bahwa keluaran-keluaran tersebut bisa tidak terjadi pada waktu yang sama. Sebagai contoh, satu mata uang logam dapat gambar atau angka, tetapi tidak dapat menghasilkan gambar dan angka. Jadi keluaran angka dan keluaran gambar dinyatakan “saling berdiri sendiri/saling lepas” dalam satu kali pelemparan uang logam, seperti yang terjadi pada keluaran satu kartu as dan satu kartu king sebagai keluaran dari satu kali pengambilan kartu.

Teori Frekuensi Nisbi :
Teori probabilitas tentang frekuensi nisbi menyatakan bahwa jika suatu percobaan diulang dalam jumlah yang tak terhingga besarnya dan kekluaran tertentu terjadi dalam suatu persentase, maka persentase tertentu tersebut mendekati probabilitas keluarannya.

Sebagai contoh, jika sebuah mesi produksi menghasilkan 10.00 lembar kain dalam satu kali produksi, dan 1.000 diantaranya tidak sempurna atau rusak, maka probabilitas mesin tersebut menghasilkan kain yang tidak sempurna atau rusak sama dengan 1.000 dari 10.000 atau 0,1.

Probabilitas kejadian-kejadian Sederhana
Contoh : berapa probabilitas melemparkan tiga uang logam; Rp100,00;Rp500,00 secara bersamaan dan kesemuanya menghasilkan gambar?
Dengan menggunakan teori klasik, tentukan nisbah banyaknya keluaran yang diinginkan terhadap banyaknya seluruh keluaran. berikut ini daftar semua kemungkinan keluaran.
kemungkinan keluaran dari pelemparan uang Rp50,00; Rp100,00; dan Rp500,00
keluaran Rp 50,00 Rp 100,00 Rp 500,00

Ada 8 keluaran yang berbeda, hanya satu diantaranya adalah keluaran yang diinginkan (keluaran 1: ketiga uang logam menghasilkan gambar). Oleh karena itu, probabilitas tiga uang logam menghasilkan gambar adalah 1/8 atau 0,125.
Berapa probabilitas dua dari tiga uang logam menghasilkan gambar? Sekali lagi,seluruhnya ada 8 keluaran, tetapi dalam hal ini hanya tiga keluaran yang diinginkan yakni keluaran 2,3 dan 5. Maka probabilitas dua dari tiga uang logam menghasilkan keluaran gambar adalah 3/8 atau 0,375.
Kejadian-kejadian seperti inilah yang sering disebut dengan probabilitas kejadian-kejadian sederhana.

Belajar Matematika Melalui Permainan

2009-05-14T15:14:00.001+07:00

Hasil penelitian The Third International Mathematic and Science Study Repeat (TIMSS-R) pada tahun 1999 menyebutkan bahwa diantara 38 negara, prestasi siswa SMP Indonesia berada pada urutan 34 untuk matematika. Sementara hasil nilai matematika pada ujian Nasional, pada semua tingkat dan jenjang pendidikan selalu terpaku pada angka yang rendah. Keadaan ini sangat ironis dengan kedudukan dan peran matematika untuk pengembangan ilmu dan pengetahuan, mengingat matematika merupakan induk ilmu pengetahuan dan ternyata matematika hingga saat ini belum menjadi pelajaran yang difavoritkan.
Mata pelajaran matematika menurut pandangan belajar merupakan mata pelajaran yang ditakuti atau harus dijauhi. Sedang dalam kehidupan kita sehari-hari penuh dengan peristiwa-peristiwa yang ada kaitannya dengan ilmu pasti secara langsung dan tidak langsung. Bayangkan seorang pedagang memerlukan ilmu berhitung, petani memerlukan perhitungan cuaca dan musim, kita meloncati lubang memerlukan matematika yaitu pengetahuan tentang jarak, seorang buruh memerlukan perhitungan gaji, seorang majikan memerlukan data statistik, tukang kayu memerlukan pengetahuan gambar-gambar geometris dan sebagainya.

Peran Guru

Terkait dengan rasa apriori berlebihan terhadap matematika ditemukan beberapa penyebab fobia matematika diantaranya adalah yang mencakup penekanan berlebihan pada penghafalan semata, penekanan pada kecepatan atau berhitung, pengajaran otoriter, kurangnya variasi dalam proses belajar-mengajar matematika, dan penekanan berlebihan pada prestasi individu. Oleh sebab itu, untuk mengatasi hal ini, peran guru sangat penting. Karena begitu pentingnya peran guru dalam mengatasi fobia matematika, maka pengajaran matematika pun harus dirubah. Secara umum, tugas guru matematika adalah: pertama, bagaimana materi pelajaran itu diberikan kepada siswa sesuai dengan standar kurikulum. Kedua, bagaimana proses pembelajaran berlangsung dengan melibatkan peran siswa secara penuh dan aktif, dalam artian proses pembelajaran yang berlangsung dapat berjalan dengan menyenangkan. Merupakan tantangan bagi guru matematika untuk senantiasa berfikir dan bertindak kreatif di tengah kegelisahan dan keterpurukan nasib guru. Jika sebelumnya, pengajaran matematika terfokus pada hitungan aritmatika saja, maka saat ini, guru-guru harus meningkatkan kemampuan siswa dalam bernalar dengan menggunakan logika matematis. Salah satunya menggunakan permainan matematika dalam menyampaikan materi.
Peran Orang Tua
Dari aspek psikologi, menurut psikolog Alva Handayani, peranan orang tua pun dibutuhkan untuk mengatasi fobia matematika. Menurutnya, mengajar matematika bukan sekedar mengenal angka dan menghafalnya namun bagaimana anak memahami makna bermatematika.
Yang pertama dilakukan tentu mengubah persepsi matematika itu menjadi menyenangkan, orang tua juga mesti segera mengambil tindakan untuk membantu anak belajar matematika dengan cara menyenangkan. Caranya dengan memberi contoh kongkrit, bukan yang abstrak.
Dalam membantu anak belajar matematika dengan cara tadi, maka peran alat peraga menjadi sangat besar, terutama untuk anak SD. Tidak perlu yang mahal. Yang dibutuhkan kreativitas orang tua. Contoh, penggunaan daun kering untuk menghitung luas suatu bidang tertentu. Dengan daun sebesar ini, berapa daun yang dibutuhkan untuk menutupi bidang tertentu. Atau dengan menggunakan kendaraan yang lewat di depan rumah. Dalam jangka waktu tertentu ada berapa kendaraan lewat? Barepa kendaraan roda tiganya, dan berapa roda empatnya? Jam berikutnya, dihitung lagi. Kemudian dalam seminggu bisa dilihat perbedaannya. Lalu analisis, kenapa pada hari Senin dan jumat sangat ramai dan hari lain tidak terlalu. Itu semua logika matematika.
Dalam praktek, orang tua harus mengikuti pelajaran matematika anak sejak awal, kemudian mencari jalan apa yang harus dilakukan di rumah untuk menerangkan suatu hal, dengan mencari pemahaman dasar dalam kehidupan sehari-hari, maka matematika tidak akan menjadi sesuatu yang menakutkan.

Belajar matematika yang menyenangkan

2009-05-14T15:13:00.001+07:00

Belajar matematika yang menyenangkan
Selanjutnya mengusahakan bagaimana agar suasana ruang kelas yang digunakan untuk belajar siswa adalah kondusif. Dengan kata lain tata letak perabot kelas tidak harus diatur secara ‘formal’. Sering kita jumpai, ada siswa yang malas belajar ketika harus duduk tenang dan serius. Mereka lebih senang dan nyaman ketika belajar sambil tidur-tiduran diatas karpet. Menyikapi hal ini guru sebaiknya memberi kebebasan kepada siswa untuk belajar atau mengerjakan soal latihan diatas bangku atau dilantai.
Selain tersebut, dijumpai juga siswa yang senang ‘ngemil’ atau makan-makanan yang ringan seperti permen, kerupuk atau lainnya. Menyikapi siswa yang demikian tentunya guru juga tidak dapat melarang serta merta kepada siswa untuk makan dalam kelas. Pada intinya, apapun yang dapat menjadikan siswa nyaman dan senang untuk belajar matematika sebaiknya oleh seorang guru tidak dilarang secara keras. Berikan kebebasan bergerak dan berfikir kepada siswa yang tentunya juga tetap dalam batas-batas kewajaran. Dan selain itu seperti yang disebutkan diatas kita dapat menggunakan permainan.
Dengan permainan dimaksudkan untuk memperkenalkan keanehan-keanehan yang diperlihatkan oleh bilangan-bilangn. Akibat keanehan-keanehan tersebut, akan merangsang minat para pelajar untuk mempelajari matematika, sehingga secara sukarela dan tak langsung menimbulkan hasrat untuk mempelajarinya, dan dengan menghayati langsung, mengenalkannya kemudian akan timbul rasa sayang. Dengan perlahan-lahan minat pada matematika akan tumbuh dengan suburnya tanpa adanya perasaan takut sedikit pun. Bukankah timbulnya perasaan sayang ini setelah benar-benar mereka terlibat langsung dalam kenyataan yang sungguh-sungguh mengasyikan. Dalam pepatah Jawa mengatakan ‘Witing tresna jalaran saka kulina’.yang artinya tumbuhnya kecintaan karena bergaul terus-menerus. Ada juga pepatah Tionghoa yang kira-kira artinya seperti ini :
Saya melihat dan saya lupa
Saya mendengar dan saya ingat
Saya berbuat dan saya mengerti
Kalau pelajaran yang diterima hanya didengar saja tanpa kita berbuat aktif hanya menjadi anak yang pelupa saja. Tetapi bila anak dilibatkan pada keaktifan sendiri, mengerjakan sendiri, memecahkan sendiri menarik kesimpulan sendiri anak akan betul-betul memahami dan mengerti. Dengan cara seperti ini diharapkan proses belajar dapat mencapai tujuannya.

PENDIDIKAN KEWARGANEGARAAN

2009-05-14T15:11:00.002+07:00

PENDIDIKAN KEWARGANEGARAAN
Landasan hukum:
· UU NO 20 th.1982 tentang pertahanan dan keamanan Negara RI yang diperbaharui dengan UU NO th. 2002 tentang pertahanan Negara (HANNEG) [depdikbud].
· UU NO 2 th. 1989 tentang UU public nasional (USPN) yang diperbaharui dengan UU NO.20 Th. 2003 tentang SISDIKNAS.
· UUD 1945 pasal 27 (2) dan pasal 31.
Perkembanagn PKN merupakan parubahan dari pendidikan kewiraan dari tahun 1974 – 2001 yang bertujuan :
cinta pada tanah air.
meningkatkan kesadaran akan berbangsa dan bernegara.
keyakinan akan ideology pancasila.
rela berkorban untuk bangsa dan Negara.
Tujuan pkn:
dapat memahami dan mampu melaksanakan hak dan kewajiban secara jujur, santun dan demokratis sebagai warga Negara yang beranggung jawab.
menguasai pengetahuan dan pemahaman tentang berbagai masalah dasar kehidupan bermasyarakat, berbangsa dan bernegara yang hendak diatasi melalui pemikiran dan penerapan atas dasar pancasila, wawasan nusantara dan ketahanan nasional secara kritis dan bertanggung jawab.
memupuk sikap dan perilaku yang sesuai dengan nilai-nilai perjuangan, patriotisme yang cinta pada tanah air serta rela berkorban bagi bangsa dan Negara.
Tujuan utama pkn:
· untuk menumbuhkan wawasan dan kesadaran berbangsa dan bernegara sikap dan perilaku yang cinta tanah air berdasarkan pancasila, wawasan nusantara dan ketahanan nasional.

Pendidikan nasional dan kompetensi
pendidikan nasional adalah suatu penjabaran dari tujuan nasional
tujuan nasional dalam pembukaan UUD 1945 alinea ke-4
arah pendidikan nasional yang beriman dan bertakwa.
Kualitas warga Negara ditentukan oleh keyakinan dan partisipasi dalam kehidupan berbangsa dan berwarga Negara selain penguasaan IPTEKS nya.

Kompetensi (keahlian)
Ø seperangkat tindakan cerdas (inteligen) penuh rasa tanggung jawab yang harus dimiliki oleh setiap orang sebagai syarat untuk dapat dianggap mampu melaksanakan tugas-tugas dalam pekerjaan tertentu.
Kompetensi yang berhasil ditunjukkan oleh:
beriman dan bertakwa kepada Tuhan YME
berbudi pekerti luhur dan berdisiplin
bersikap nasional, dinamis dan sadar akan hak dan kewajibannya.
Bersikap professional yang didasari oleh kesadaran bela Negara.
Memahami bangsa dan Negara:
Bangsa : a. sosio antropologis
Terbentuknya/ pengelompokan manusia yang keterkaitan dengan persamaan agama, adat budaya, bahasa dan wilayah. [ bersikap konkrit]
b. politik
pengelompokan manusia yang keterkaitannya karena factor kesamaan sejarah dan cita-cita maupun tujuan yang sama.
Icon politicon : manusia tidak bisa hidup sendiri membutuhkan orang lain.

Prof. dr. notonegoro. Sh
Menjelaskan bahwa terbentuknya bangsa Indonesia (nasionalisme) adalah karena factor-faktor sbb;
adanya kesamaan sejarah
adanya kesamaan budaya
adanya kesamaan nasib
adanya kesamaan wilayah dan daerah
adanya kesamaan azas kerohanian yaitu pancasila sebagai pandangan hdup.

Mr. moh yamin mr [master of recht]
Terbentuknya kebangsaan Indonesia melalui 3 tahapan yaitu:
Tahap 1 : zaman sriwijaya [ cirinya kedaulatan ]
Tahap 2: zaman majapahit [ cirinya keprabuan ]
Tahap 3: Negara kebangsaan modern yang dimulai dengan berdirinya BUDI UTOMO ( mei,1908), SUMPAH PEMUDA (28 okt 1928) →penegsan tri sumpah, dan proklamasi (17 agustus 1945) → pendobrak kebangkitan .

Bangsa : suatu himpunan masyarakat yang terbentuk melalui persamaan cita-cita dan tujuan yang sama.

Negara:
George Jellineck → negara adalah suatu organisasi kekuasaan disekelompok manusia yang telah mendiami wilayah tertentu.
Roger Soltau → negara adalah alat-alat yang mengataur dalam mengendalikan persoalan bersama atas nama masyarakat.

Hadits

2009-05-14T15:02:00.000+07:00

Tingkatan hadits
Secara umum tingkatan hadits terbagi ke dalam tiga, yaitu hdits sahih, hadits hasan, dan hadits dla’if.
a) Hadits sahih
Yaitu hadits yang (1) para perawinya berkesinambungan, diterima dari dan oleh perawi yang ‘adil dal dlabith. ‘Adil artinya memiliki sifat ‘adalah yaitu muslim, dewasa, sehat akal, dan tak pernah berbuat dosa. Dlabith yaitu kuat hafalan, cermat, tepat tanggapan, dan tidak pelupa. (2) tidak cacat dan (3) tidak bertentangan dengan riwayat lain yang lebih kuat.
Berdasarkan jumlah perawi, hadits sahih ada tiga jenis, yaitu;
1) Hadits Mutawatir
Yaitu hadits yang diriwayatkan oleh banyak perawi dan dari banyak perawi sampai waktu dituliskannya sehingga, karena banyaknya, tidak memungkinkan mereka untuk melakukan kebohongan.

2) Hadits Masyhur
Yaitu hadits yang pada awalnya diriwayatkan secara seorang perseorang tetapi pada tingkat akhirnya diriwayatkan oleh banyak perawi.

3) Hadits Ahad
Yaitu hadits yang diriwayatkan oleh seorang ke seseorang hingga ditulisnya.

b) Hadits Hasan
Yaitu hadits yang sanadnya berkesinambungan, disampaikan oleh perawi yang ‘adil tetapi kurang kedhabitannya (kekuatan hafalannya), terbebas dari cacat dan tidak bertentangan dengan riwayat yang lebih kuat.
c) Hadits Dha’if
Yaitu hadits yang tidak memenuhi criteria hadits sahih dan hadits hasan, baik dalam sanad, rawi, atau mengandung catat dan bertentangan dengan riwayat yang lebih kuat. Ada beberapa jenis hadits dha’if di antaranya:
1) Hadits Mursal: hadits yang tidak menyebut sahabat dalam rangkaian perawinya.
2) Hadits Munqathi’: hadits yang sanadnya terputus ditengah, karena ada rawi yang hilang, atau rawi yang identitasnya tidak dikenal.
3) Hadits Maqlub: hadits yang susunan rawinya terbalik dalam sanadnya, misalnya seharusnya disebut belakangan disebutkan lebih dahulu, atau terbalik antara sanad dan matannya.
4) Hadits Munkar: hadits yang matannya tidak dikenal, kecuali dari seorang rawi yang tidak dapat dipertanggungjawabkan kekuatan hafalannya.
5) Hadits Makruk : hadits yang di riwayatkan oleh perawi yang diketahui suka berbohong, atau sering salah, atau fasik (berbuat dosa), atau teledor, sedangkan haditsnya hanya didapat dari perawi ini saja.

STATISTIKA DESKRIPTIF ITU?

2009-05-14T14:58:00.000+07:00

Apa itu statistika?
Statistika berarti bilangan – fakta-fakta, gambar-gambar atau informasi numeris.
Laporan-laporan produksi industry, rerata pukulan pada baseball, defisit pemerintah, dan lain sebagainya. Tepatnya, bilangan-bilangan ini disebut statistika deskriptif karena berupa data numeris yang menjelaskan fenomena. Statistika deskriptif sama sederhananya dengan jumlah anak dalam setiap keluarga di sebuah rukun tetangga atau sama rumitnya dengan laporan tahunan yang dikeluarkan oleh Departemen Keuangan.

Jenis-jenis statistika
Pada bab ini, kita akan membahas dua cara menggambarkan dua statistika deskriptif: numeris dan piktoral.

Statistika numeris
Statistika numeris adalah bilangan-bilangan, tetapi lebih jelasnya, beberapa bilangan lebih berarti daripada bilangan-bilangan yang lain. Sebagai contoh, jika kamu ditawari sebuah mobil dengan harga Rp10.000,00 dengan syarat kamu harus membeli mobil kedua, maka harga mobil yang kedua menjadi pertimbangan utama (harganya bisa Rp1.000.000.000,00 atau hanya Rp100.000.000,00). Untuk itu, rerata atau purata kedua harga ini menjadi statistika yang penting.

Statistika piktoral
Statistika piktoral adalah tampilan data numeris dalam bentuk gambar atau grafik. Menampilkan data dalam bentuk grafik bisa membuat informasi yang rumit dan membingungkan tampak lebih sederhana dan jelas. Jenis-jenis grafik yang biasa digunakan dalam statistika.

Metode inferensi statistik
Statistika juga merupakan sebuah metode, yaitu suatu cara bekerja dengan bilangan-bilangan untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan membingungkan tentang fenomena manusia atau non-manusia. Pertanyaan-pertanyaan yang bisa dijawab dengan menggunakan “metode” statistika banyak dan beragam.
Untuk tujuan kita, statistika adalah kumpulan bilangan dan /atau gambar maupun sebuah proses: seni dan ilmu membuat perkiraan yang tepat tentang keluaran yang melibatkan bilangan-bilangan.

Jadi, pada dasarnya, tujuan statistika adalah
· Menjelaskan himpunan-himpunan bilangan
· Membuat inferensi yang tepat tentang kelompok-kelompok berdasarkan informasi yang tidak lengkap.
Langkah-langkah dalam proses
Membuat perkiraan yang tepat memerlukan landasan kerja. Seorang ahli statistic harus melakukan langkah-langkah berikut ini untuk membuat praduga yang lebih baik.
1. Mengumpulkan data (informasi numeris).
2. Menyusun data (kadang-kadang dalam sebuah piktorial).
3. Menganalisis data (dengan menggunakan uji nyata dan seterusnya).

TOKOH MATEMATIKA

2009-05-14T14:34:00.002+07:00

TOKOH MATEMATIKA
(Sejarah dan Penemuannya)
Buku sumber ialah Buku Pelajaran Matematika SMA untuk kelas X jilid 1
karya Drs. B.K. Noormandiri, dan
Drs. Endar Sucipto
(Berdasarkan kurikulum 2004)
Penerbit Erlangga, Jakarta.

1. Johann Bode(1772)

Sejarahnya : Beliau merumuskan model matematika tentang tata surya, model ini erat hubungannya dengan Eksponen. Model matematika tersebut telah diterapkan dengan baik terhadap planet-planet yang sudah dikenal kemudian diketahui bahwa ada planet-planet yang berotasi antara Mars dan Jupiter.
Penemuannya ialah Eksponen.
v Evariste Galois(1811-1832)
Sejarahnya : Beliau seorang ahli matematika berkebangsaan Prancis yang memberi kontribusi nyata pada teori fungsi, teori persamaan, dan teori bilangan. Semua pemikirannya berkembang dari minatnya ketika masih sekolah untuk menunjukan ketidakmungkinan penyelesaian persamaan pangkat enam dengan radikal dan untuk persamaan suku banyak agar dapat diselesaikan.
Penemuannya : Teori fungsi, Teori persamaan, dan Teori bilangan.
v Aristoteles (sekitar Tahun 400 SM)
Sejarahnya : Beliau adalah ahli filsafat pertama yang mengembangkan logika pada jaman Yunani kuno. Kala itu logika dikenal dengan istilah Logika Tradisional.
Penemuannya : Logika.
v G.W. Leibniz (1646-1716)
Sejarahnya : Matematikawan pertama yang mempelajari Logika Simbolik.
Penemuannya : Logika Simbolik

2. Geoge Boole(1815-1864)

Sejarahnya : Beliau menulis buku “Laws of Thought” yang mengenbangkan Logika Simbolik sebagai sistem matematika yang abstrak.
Penemuannya : Logika Simbolik.
Matematikawan lain yang berjasa mengenbangkan Logika Simbolik adalah Leonhard Euler(1707-1783), John Venn(1834 -1923, dan Bertand Russell(1872-1970).

3. Euclid (sekitar Tahun 300 SM)

Sejarahnya : Beliau seorang matematikawan yang hidup sekitar tahun 300 SM di Alexandria. Dalam bukunya “ The Element “, ia menyatakan 5 postulat yang menjadi landasan dari semua teorema yang ditemukannya. Semua postulat dan teorema yang beliau ungkapkan merupakan landasan teori tentang kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang yang hinga kini masih digunakan dengan hampir tanpa perubahan yang prinsipil.
Penemuannya : Titik, Garis, dan Bidang.

4. Pythagoras

Sejarahnya : Pythagoras lahir di pulau Samos pada tahun 570 SM. Ia seorang pemikir yang hebat, selain menemukan dalil Pythagoras, ia juga menemukan bahwa nada suara yang dihasilkan dari suatu dawai yang bergetar bergantung dari panjang talinya.
Ia memiliki kebiasan yang sangat aneh, ia mendirikan sekolah bagi para 300 aristokrat muda yang belajar tentang matematika, filsafat, hukum, dll. Mereka memiliki rasa persaudaraan yang sangat erat, dan tidak memperbolehkan makan buncis, minum anggur, dan mengambil sesuatu yang telah terjatuh , menyalakan api dengan besi, dan menghadap ke arah tertentu saat buang air kecil.
Diduga kuat kebiasaan aneh inilah yang menjadi penyebab kematian Pythagoras. Saat ia melarikan diri dari rumahnya yang terbakar dan dikejar oleh para penganiya, ia berhenti di suatu ladang buncis, ia bukannya terus berlari sambil mengijak-injak buncis-buncis tersebut, tetapi ia malah memberikan dirinya dibunuh oleh para penganiaya tersebut.
Penemuannya : dalil Pythagoras.

MENJADIKAN GURU YANG CERDAS

2009-05-14T14:23:00.000+07:00

MENJADIKAN GURU YANG CERDAS

Pokok persoalan atau permasalahan yang selalu mudah diperdebatkan berkaitan dengan kurikulum ialah : Apakah KTSP sekarang ini merupakan kurikulum yang mencerdaskan ataukah justru sebaliknya? Siapa yang lebih harus dicerdaskan, siswa, guru, kepala sekolah, pengawas, atau siapa? Bagaimana mengukur peningkatan kecerdasan itu? Pertanyaan lain pasti muncul, namun yang harus dicatat saat ini ialah para guru “sibuk” bergelut dengan KTSP ini. Ada yang jatuh bangun menyusun atau mengembangkan sendiri setelah membaca berbagai sumber, ada yang sibuk bertanya ke berbagai sumber, tidak kurang yang sekedar menunggu perkembangan dalam arti nanti tinggal menyontoh saja (copy-paste), tidak sedikit yang selalu bingung dan bingung hingga akhirnya tidak berbuat apa-apa.
Kurikulum harusnya mampu melahirkan guru yang cerdas, begitu pula dengan peserta didiknya. Guru yang cerdas ialah guru yang berani kritis terhadap Standar Kompetensi (SK) dan Kompetensi Dasar (KD) melalui mengkaji, mengidentifikasi, mengembangkan, merumuskan, dan menentukan jenis penilaian, alokasi waktu, dan sumber belajar dalam sebuah silabus yang dikembangkan menjadi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP).
Agar guru berani memaknai SK dan KD diperlukan:
Model pelatihan (bimbingan teknis) guru dengan rumus 30:70. Maksudnya, pelatih menggunakan 30 persen dari alokasi waktunya untuk menerangkan, selebihnya yang 70 persen untuk peserta pelatihan (guru) melakukan diskusi kelompok, mengidentifikasi dan sebagainya. Dengan kata lain, model pelatihan yang 100 persen ceramah harus dihilangkan, digantikan dengan formula 30:70 agar peserta pelatihan (guru) benar-benar bergulat dengan segala kesulitan yang ada., mencari solusinya sendiri, karena guru sendiri yang akan membuat dan mengembangkannya disekolah masing-masing, bukan sang pelatih.

Hindarkan guru-guru dari menjiplak contoh. Banyak sekali bukti dilapangan yang menunjukkan bahwa guru sering kali menjiplak contoh-contoh yang diberikan pada saat pelatihan. Hal ini lah yang membuat guru-guru tersebut tidak tertantang untuk membuat sol-soal sendiri. Sebaiknya pada saat pelatihan dilakukan, guru-guru tersebut dibiarkan menentukan sendiri Materi Pokok, indikator, dan sebagainya dan kemudian didiskusikan bersama. Sehingga guru-guru lebih terlatih untuk membuat soal-soal sendiri dan tidak mencontoh atau menjiplak pada soal-soal yang ada.

Proses pembelajaran yang aktif, inovatif, kreatif, efektif, dan menyenangkan (PAIKEM) adalah keharusan. Maksudnya ialah, semua pihak yang berkaitan dengan pendidikan (orangtua, masyarakat, sekolah) lebih bisa menciptakan suasana pembelajaran yang bermakna, kreatif, dinamis, dan interaktif. Kurikulum selama ini hanya alat yang terus “diasah” oleh guru, sehingga semakin kurikulum tersebut terasah, maka semakin terciptanya suasana pembelajaran yang semakin menyenangkan. Guru yang cerdasa adalah guru yang mampu menciptakan PAIKEM, demikian juga dengan pejabat pendidikan yang disebut cerdas jika ia dapat medorong para guru untuk melaksanakan PAIKEM secara bebas, demokratis, dan terbuka.